Наталья Куницына родилась в г. Ставрополе.
    С отличием окончила лечебный факультет Ставропольского медицинского института (1974 г.).
    По окончании института начала работать врачем-невропатологом Элистинской городской поликлиники. Затем была назначена заместителем главного врача этой поликлиники.
    До октября 1999 г. занимала должность заместителя министра здравоохранения Республики Калмыкия.
    25 октября 1999 г. была назначена заместителем председателя Правительства Республики Калмыкия по социальным вопросам.
   
    Замужем. Муж - врач по ...