Роман Агапов родился 29 октября 1967 года в г. Москве. 
В 1985 году окончил Московское Суворовское военное училище, в 1989 году -   Московское высшее общевойсковое командное училище, в 1999 году - Военную академию бронетанковых войск имени маршала Советского Союза Р.Я. Малиновского, в 2003 году - Московский государственный университет сервиса.
С 1985 по 2002 год проходил службу в Вооруженных силах СССР и  Российской Федерации. Полковник запаса.
С 2002 по 2007 год – заместитель министра правительства Московской области – руководителя аппарата правительства ...